您好、欢迎来到现金彩票网!
当前位置:ds视讯 > 非单调推理 >

人工智能6 不确定推理 人工智能课程 中国海洋大学ppt

发布时间:2019-07-12 23:13 来源:未知 编辑:admin

  登录成功,如需使用密码登录,请先进入【个人中心】-【账号管理】-【设置密码】完成设置

  简介:本文档为《人工智能6 不确定推理 人工智能课程 中国海洋大学ppt》,可适用于职业教育领域

  *若权利人发现爱问平台上用户上传内容侵犯了其作品的信息网络传播权等合法权益时,请按照平台侵权处理要求书面通知爱问!

  爱问共享资料拥有大量关于人工智能6 不确定推理 人工智能课程 中国海洋大学.ppt的实用类文档资料,所有文档由知名合作机构以及专业作者提供,线上总资料超过两个亿,保证满足您的需求。

  人工智能教案第五章不精确推理海洋大学计算机系陈勇不确定信息在日常生活和科学研究中,人们一直在追求用某一确定的数学模型或Conm集合理论来解决问题或描述现象。然而,真实世界是不断变化的、不完全的、不精确的,充满着矛盾的、复杂相关的信息世界。这就是说,用确定的概念描述事物往往是有局限性的。正如著名的逻辑学家Russell所说自俨所有的传统逻辑都习惯地假设所使用的符号是精确的,所以它就不能适用于我们这个人间的世界,而只能适应于一个理想中的天堂helliphellip,逻辑研究比别的任何研究都使我们更接近上帝。不确定信息现实世界中任务和环境常常只有不确定的信息。到目前为止所讨论的技术对不确定知识的表示和推理能力十分有限。一条语句如PorQ允许我们表示不确定性mdashP和Q哪一个是真的但是还没有描述如何表示关于P或Q不确定的程度。不确定信息在现实世界中,包含有大量的柔性信息,表征出模糊性、复杂性和不精确性,因而不精确推理、非单调推理和模糊推理就变得十分重要了。在这一章,将讨论几种基本的不确定知识表示及推理的方法。第一节不确定推理概述当代冯middot诺依曼计算机具有强大的计算能力,在数值计算、数据处理、文档处理、工业控制乃至知识工程中的逻辑推理方面发挥出来的本领已远远超过人类。不过,计算机在这些应用领域中所解决的问题都是良性设定问题,即求解问题的前提条件明确,求解的算法存在,并且可以用某种程序设计语言进行明确地描述。第一节不确定推理概述然而,在真实的世界中,存在有大量求解算法难以描述的非良性设定问题需要解决。一般说来,问题的不确定性来自知识的客观现实和对知识的主观认识水平。现实世界中,几乎没有什么事情是完全确定的,处理不确定性问题的目的是希望得到对某一命题的尽可能精确的判断。对于不确定性推理来说,不确定性的描述和不确定性的传播是两个主要问题。一、不确定性问题的代数模型一个问题的代数模型是由论域、运算和公理三部分所组成的。所以,我们讨论各种不确定性推理方法时应符合某种代数结构。比如,在某种意义下构成半群,即在不确定性值域上,不确定性度量的合成运算具有封闭性并满足结合律。按照这种方法建立起来的不确定性问题模型需要涉及下面的三个问题。一、不确定性问题的代数模型(一)不确定性知识的表示不确定性知识的表示主要解决用什么方法来描述知识的不确定性问题。常用的方法有数值法和非数值法。数值法以概率方法、确定因子法、DS证据理论和可能性理论为代表非数值法则以批注理论和非单调逻辑为代表。数值法表示便于计算、比较,非数值法表示便于定性分析,两种方法的结合是描述不确定性知识的好办法。一、不确定性问题的代数模型(二)不确定性知识的推理不确定性知识的推理是指知识不确定性的传播和更新,即新的不确定性知识的获取过程。这个过程是在公理〈比如领域专家给出的规则强度和用户给出的原始证据的不确定性度)的基础上,定义一组函数,计算出定理(非原始数据的命题〉的不确定性度量。也就是说,根据原始证据的不确定性和知识的不确定性,求出结论的不确定性。一、不确定性问题的代数模型一个不确定性知识推理包括如下的算法:算法:根据规则前提E的不确定性C(E)和规则强度f(H,E〉,求出假设H的不确定性C(H),即定义函数g,使得:C(H)=gC(E),f(H,E)算法:根据分别由独立的证据E和E所求得的假设H的不确定性Cl(H)和C(H),求出证据E和E的组合所导致的假设H的不确定性C(H),即定义函数g,使得:C(H)=gCl(H),C(H)一、不确定性问题的代数模型算法:根据两个证据E和Ez的不确定性C(EI)和C(E),求出证据E和E的合取的不确定性,即定义函数g,使得:C(EInE〉=gC(E),C(E)算法:根据两个证据E和E的不确定性C(El)和C(E),求出证据EI和E的析取的不确定性,即定义函数g,使得:C(EIVE)=gC(E),C(E)一、不确定性问题的代数模型观察下图所示的推理网络。设A、A、A和A为原始证据,即已知证据A、A、A和A的不确定性分别为C(A)、C(A)、C(A)和C(A)。求A、A和A的不确定性。问题的求解过程为:由证据Al和A的不确定性C(A)和C(A),根据算法求出A和A析取的不确定性C(AVA)。由A和A析取的不确定性C(AVA)和规则R的规则强度f,根据算法求出A的不确定性C(A)。由证据A和A的不确定性C(A)和C(A),根据算法求出A和A合取的不确定性C(AnA)。由A和A合取的不确定性C(AnA)和规则R的规则强度f,根据算法求出A的不确定性C(A)。由A的不确定性C(A)和规则R的规则强度f,根据算法求出A的其中的一个不确定性Crsquo(A)。middot由A的不确定性C(A)和规则R的规则强度F,根据算法求出A的另外一个不确定性Clsquorsquo(A)。由A的两个根据独立证据分别求出的不确定性Crsquo(A)和Clsquorsquo(A),根据算法求出A最后的不确定性C(A)。一、不确定性问题的代数模型(三)不确定性知识的语义:综上所述对于一个不确定推理应指出不确定性表示和推理的含义。基于概率的方法较好的解决这个问题。如规则强度f(B,A)可理解为当证据A为真时,对假设B为真的一种影响程度而C(A)可理解为A为真的程度,即对于f(B,A)和C(A),应给出:一、不确定性问题的代数模型对于f(B,A)而言:()A为真则B为真,这时f(B,A)=()A为真则B为假,这时f(B,A)=(〉A对B没有影响时,这时f(B,A)=对于C(A)而言:(〉A为真时,C(A)=()A为假时,C(A)=()对A一无所知时,C(A)=二、几种主要的不确定性推理方法不确定性推理方法是年代提出并开展研究的。比如Shortliffe等人年在MYCIN专家系统开发中,提出了确定因子法Duda等人年在PROSPECTOR专家系统开发中给出了主观贝叶斯法Dempster和Shafer年提出了证据理论Zadeh在年提出了可能性理论,年又提出了模糊理论Cohen在年也论述了一种称为批注理论的非数值方法等。下面简要地介绍这几种方法。确定因子法确定因子法是MYCIN专家系统中使用的不确定性推理方法。该方法以确定性理论为基础,采用可信度来刻画不确定性。其优点是简单、实用,在许多专家系统中得到了应用,取得了较好的效果。主观贝叶斯方法主观贝叶斯方法是PROSPECTOR专家系统中使用的不确定性推理方法。它是基于贝叶斯(Bayes)公式修正后而形成的一种不确定性推理方法。该方法的优点是具有较强的数学基础,计算工作量也较为适中。DS证据理论DS证据理论是由Dempster提出,由他的学生Shafer发展起来的。该理论引进了信任函数,这些函数可以满足比概率函数的公理还要弱的公理,因而可以用来处理由不知道所引起的不确定性。可能性理论可能性理论的基础是Zadeh本人的模糊集合理论。正如概率论处理的是由随机性引起的不确定性一样,可能性理论处理的是由模糊性引起的不确定性。批注理论批注理论(Endorsement)是一种非数值方法。它将系统所使用的推理规则和议程中的任务都加以批注。规则的批注提出前提条件与规则结论的关系,任务的批注指出该任务的结论与议程中另一任务的结论之间的协同、冲穷、潜在冲突及冗余情况。这些批注与数据源、数据类型和数据的精度有关。该理论的优点是可以表示出用数值难以表达的较复杂的关系。缺点是系统每步规则推理都要将前提的批注转移到结论中,从而使得结论中的批注迅速增长,对于结论的选择变得困难。第二节不确定推理方法下面详细讨论几种主要的不确定推理方法。一、确定性因子法〈一〉知识的不确定性在MYCIN中,知识是由规则表示的。它的一般形式为:IFEANDEANDhelliphellipANDEnTHENH(X)〈一〉知识的不确定性其中Ei(i=,,,n)是证据,H可以是一个或多个结论。具有此规则形式的解释为当证据E、E、hellip、En都存在时,结论H具有X确定性因子CF〈CertaintyFactor)。z的具体值由领域专家主观地给出,z的取值范围为,内。z表示证据存在,增加结论为真的确定性程度,z越大结论越真,z=表示证据存在结论为真。相反,z表示证据存在,增加结论为假的确定性程度,z越小结论越假,z=表示证据存在结论为假。z=时,则表示证据与结论无关。在MYCIN中,系统引入了信任增长度MB(MeasureBelief〉和不信任增长度MD〈MeasureDisbelief〉两个概念,用来描述知识的不确定性。〈一〉知识的不确定性MB〈H,E)表示因证据E的出现而增加对假设H为真的信任增长度,即P(HE〉P〈H〉,而MD(H,E〉表示因证据E的出现而增加对假设H为真的不信任增长度,即P(HE)P〈H〉。为此,MB和MD的定义为:〈一〉知识的不确定性在MYCIN中,还使用了另一个基本概念一一确定性因子CF,它的作用是把MB和MD组合在一起,CF的定义为:CF(H,E)=MB(H,E)MD(H,E)〈一〉知识的不确定性根据MB、MD和CF的定义,我们可以导出如下的性质:MB与MD的互斥性当MB(H,E)时,MD(H,E)=当MD(H,E)时,MB(H,E)=MB与MD的互斥性表明对于同一个证据E,不可能同时既增加对H的信任增长度,又增加对H的不信任增长度,即不可能因为证据E的出现,既使P(HE)P(H)又使P(HE)P(H)。〈一〉知识的不确定性假设的互斥性若对于同一证据有n个互不相容的假设Hi(i=,,hellip,n),则仅当证据E在逻辑上蕴含某个假设Hi时,上式的等式才成立。根据性质()可以直接用概率值来表示:〈一〉知识的不确定性值域MB、MD和CF的值域为:=MB(H,E)==MD(H,E)==CF(H,E)=证实的情况〈一〉知识的不确定性不证实的情况若MB(H,E)=,说明E的存在证实不了H,或者是E与H独立,或者是E否认H。若MD(H,E)=,说明E的存在不否认H,或者是H与E独立,或者是E证实H。若CF〈HE)=,表示E与H独立。〈一〉知识的不确定性CF不同于概率P从上面的定义可以看出,确定性因子法中的CF与概率P有一定的对应关系,但又有所区别,因为对于概率恒有:P(HE)P(~HE)=而CF(HE)CF(~HE)=由此可见,确定性因子法的CF的概念与概率P的概念是不同的。〈二〉证据的不确定性在MYCIN系统中,证据的不确定性是用证据的确定性因子CF(E)表示的。原始证据的确定性因子由用户主观地给出,非原始证据的确定性因子由不确定性推理获得。证据的不确定性有下面的几个性质:值域当证据E以某种程度为真时,有=CF(E)=。当证据E以某种程度为假时,有一=CF(E〉。〈二〉证据的不确定性典型值当证据E肯定为真时,有CF(E)=。当证据E肯定为假时,有CF(E)=。当证据E一无所知时,有CF(E)=。〈三〉不确定性推理算法E肯定存在的情况在证据E肯定存在时有CF(E)=,那么结论H的确定性因子为真,即有:CF(H)=CF(H,E)E不是肯定存在的情况在客观的现实世界中,对证据的观察往往也是不确定的。除此之外,证据E可能还是另一条规则的结论,这时也常常是不确定的。在这种情况下,结论H的确定性因子CF(H)不仅取决于规则的确定性因子C(H,E),而且还取决于证据E的确定性因子CF(E)。计算公式为CF(H)=CF(H,E)middotmax{,CF(E)}〈三〉不确定性推理算法证据是多个条件的逻辑组合的情况我们分三种情况进行讨论。()证据是合取连接若系统有规则形如IFEANDEANDhellipANDEnTHENH(x),那么,有CF(E)=CF(EANDEANDhellipANDEn)=min{CF(E),CF(E),,CF(En)}()证据是析取连接这时,E=EOREORhellipOREn,有CF(E)=CF(EOREORhellipOREn〉=max{CF(E),CF(E),hellip,CF(En)}〈三〉不确定性推理算法()两条规则具有相同结论的情况若有两条规则分别是IFETHENH(CF(H,E))IFETHENH(CF(H,E))那未首先分别计算出CFl(H)和CF(H):CF(H)=CF(H,E)*max{,CF(E)}CF(H)=CF(H,E)*max(,CF(E)}然后用公式计算出由E和E组合而导出的确定性因子CF(H)。〈三〉不确定性推理算法例:下面通过一个例子说明该方法的推理过程。例如有如下的推理规则:规则形成的推理网络如上图所示。图中,E、E、E、E、E和E为原始证据,其确定性因子由用户给出,假定它们的值为:CF(E)=,CF(E)=,CF(E)=,CF(E)=,CF(E)=,CF(E)=系统的求值顺序是先求出CF(E)、CF(E)和CF(E),然后再求CF(H)。确定性因子法的优点简单、直观。主要表现在组合假设和证据的不确定性的计算十分简单,而且不需要把信任和不信任的判断知识表示成概率的形式。我们知道,把某个值指派给一个假设的确定性因子要比把一个概率直接指派给一个假设要容易得多。计算仅有线性的信息和时间的复杂度,而且推理的近似效果也比较理想。确定性因子法的缺点缺乏较强的数学基础作为自己的理论支撑。在使用该方法的过程中,会发现一旦一个不支持假设的证据影响可以导致抑制多个支持该假设的证据的影响,反之亦然。如果多个规则与一个规则在逻辑上是等价的,比如规则ArarrB,CrarrB,DrarrB与规则(AnA(CVD))rarrB在逻辑上是等价的。此时,采用一个规则和采用多个规则计算B的CF值就不相同,因为后者可能导致计算的累计误差。组合规则的使用顺序不同,可能得到完全不同的结果。当证据不存在时,证据对假设的影响就无法确定,即该方法无法将不知道和不确定区分开来。二、主观Bayes方法主观Bayes方法是最早用于处理不确定性推理的方法之一。在专家系统的不确定性推理中,知识工程师使用Bayes定理的形式来描述不确定性知识。Bayes定理可叙述为:若有诸事件Al,Az,hellip,Aldquolsquo两两互斥,事件B为事件AAhellipAn的子事件,且P=(Ai)O(i=,,hellip,n),P(B),那么按乘法定理有:P(B)P(AiB)=P(Ai)P(BAi)所以:二、主观Bayes方法又由全概率公式,可得到:因此有:我们称这个公式为Bayes公式,同时称P(A)P(A),hellip,P(An)的值为先验概率P(AB),p(AB),hellip,P(AnB)的值为后验概率。Bayes公式就是从先验概率推导出后验概率的公式。一、规则不确定性的描述在基于规则的专家系统中,Bayes公式可以写成为:在直接使用Bayes公式描述不确定性时,计算后验概率P(HE)需要知道先验概率P(EH),而因为先验概率又是难以给出的量,为了克服这一困难,所以就提出了主观Bayes方法。下面我们介绍主观Bayes方法对规则不确定性的描述。一、规则不确定性的描述先给出几个定义:几率函数几率函数定义为O(x)=P(x)P(x)。它表示证据x的出现概率与不出现概率之比,从定义可知,随着P(x)的增大,O(x)也增大,而且当P(x)=时,有O(x)=O和当P(x)=时,有O(x)=infin这样,取值为,的P(x)被放大为取值为,infin)的O(x)。几个定义充分性度量充分性度量定义为:必要性度量必要性度量定义为:几个定义对于证据确定的情况,此时P(E)=或P(E)=,现在假定有规则:IFETHENH根据Bayes公式有:将上述两式相除,得几个定义再利用几率函数和LS,上式可表示为从这个式子可以看出,LS越大,(HE)就越大,而P(HE)越大,说明E对H的支持越强。当LSrarrinfin时,(HE)rarrinfin,从而有P(HE)rarr,说明E的存在导致H为真。因此,我们说E对H是充分的,且称LS为充分性度量。几个定义同理,可以得到LN反映了~H的出现对H的支持程度。当LN=时,将导致O(H~E)=,说明E不存在导致H为假。因此,我们说E对H是必要的,且称LN为必要性度量。在主观Bayes方法中,一条规则变成了如下的形式:IFETHEN(LS,LN)H其中参数LS,LN和先验几率O(H)要由领域专家主观给出,先计算出后验几率,再计算出后验概率。(二)证据不确定性的描述在主观Bayes方法中,证据的不确定性是采用概率P的等价形式一一几率函数(x)来描述的。下面就证据E确定和不确定时的情况分别进行讨论。(二)证据不确定性的描述当证据E确定必出现时,可直接使用公式以求得使用规则EH后,(H)的更新值O(HE),O(H~E)。若需要以概率的形式表示,再由公式:计算出P(HE)和P(Hl~E)。(二)证据不确定性的描述当证据E不确定时,即P(E)ne,这时需要作如下的工作。设Ersquo是与E有关的所有观察,对规则ErarrH来说有公式(年由Duda给出)P(HErsquo)=P(HE)middotP(EErsquo)P(H~E)middotP(~EErsquo)当P(EErsquo)=时,证据E必然出现,有我们不难验证此公式的正确性。证明如下。证毕(二)证据不确定性的描述当P(EErsquo)=时,证据E必然不出现,同理有:当P(EErsquo)=P(E)时,即观察Ersquo对E无影响,有:这样,我们可以从P(EErsquo)分别为,P(E)和确定与其相应的P(HErsquo)值。主观Bayes方法采用分段线性插值的方法,由P(EErsquo)的任意取值,可得到相应的P(HErsquo)值,如下图所示。(二)证据不确定性的描述证据合取情况设在观察Elsquo之下,证据E,E,hellip,En的概率为P(EErsquo)、P(EErsquo)、hellip、P(EnErsquo),那么有:证据析取情况设在观察Elsquo之下,证据E,E,hellip,En的概率为P(EErsquo)、P(EErsquo)、hellip、P(EnErsquo),那么有:(二)证据不确定性的描述相互独立的证据导出同一假设情况例设一组相互独立的证据E、E、hellip、En的观察分别为Ersquo、Ersquoz、hellip、Ersquon并且有规则ErarrH,ErarrH,hellip,EnrarrH。假定由这些规则得到的假设H的后验几率分别是(HElsquo)、(HElsquo)、hellip、(HEnlsquo),那么由这些独立证据的组合相应得到的假设H的后验几率为:(三)举例例PROSPECTOR专家系统中的部分推理网络如下图所示。图中各结点的先验概率标在结点的右上方,规则的LS和LN值标在该规则连线的一侧。用户给出的各原始证据在各自的观察之下概率为:P(FMGSS)=,P(FMGSANDPTS)=,P(STIRS)=现要求计算假设HYPE的后验概率P(HYPESANDSANDS)。以上计算表明,经推理后假设HYPE的概率已从先验概率增大到后验概率。另见教材P例主观Bayes方法的优点基于Bayes规则的计算方法具有公理基础和易于理解的数学性质,它提供了两个规则强度,恰当地处理了证据存在和不存在两种情况对假设的影响,以及分段线性插值方法较好地处理了主观概率的数学不一致性。该方法的计算工作量适中。主观Bayes方法的缺点要求具有指数级的先验概率,可能导致组合爆炸。另外,由于概率的分派具有主观性,所以在一个系统中很难保证由领域专家给出的概率具有前后的一致性。要求所有假设的概率都是独立的这在一个大型的专家系统中要求把解空间分解为相互排斥的子集可能是不实际的。在系统中增加或删除一个假设时要对事件的概率进行修改。为了保证系统的相关性和一致性还必须重新计算所有的概率。系统中的先验概率高度地依赖于上下文。例如某种疾病的发生概率要依赖于地域位置和时间的变化这给系统的处理带来困难。习题设有下列规则:Rule:IFATHENB(,)Rule:IFATHENB(,)Rule:IFATHENB(,)Rule:IFATHENB(,)当证据A、A、A和A必然发生后B的概率如何变化?(已知B的先验概率为)。习题下图的推理网络取自PROSPECTOR试利用该系统的概率推理方法计算假设HYPE的后验概率。其中FMGS、PT、RCIB为初始证据。网络结点右上方数字为先验概率结点连线处的一对数字为相应的LS和LN。习题现有用主观Bayes方法表示的规则如下:rule:ifEthenH,(,)rule:ifEthenH,(,)rule:ifEthenH,(,)领域专家给出的先验概率:为P(E)=,P(H)=。已知初始证据的概率为P(ES)=,P(ES)=。画出推理网络并计算假设H的后验概率P(HSS)。

  中考地理成绩的提升是从打基础做起,无论是初一地理还是初二地理,亦或是初三地理总复习,只要认真对待,做好地理复习,地理学习效率高,地理成绩也自然提升。

http://mj-sports.net/feidandiaotuili/509.html
锟斤拷锟斤拷锟斤拷QQ微锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷微锟斤拷
关于我们|联系我们|版权声明|网站地图|
Copyright © 2002-2019 现金彩票 版权所有