您好、欢迎来到现金彩票网!
当前位置:如意彩票 > 非单调推理 >

人工智能推理技术

发布时间:2019-05-15 13:57 来源:未知 编辑:admin

  第7章、基本的推理技术 ? 推理技术概述 ? 基于规则的演绎推理 –正向演绎推理 –逆向演绎推理 –双向演绎推理 ? 不确定性推理 –概率推理 Artificial Intelligence 人工智能是用计算机来模拟人的智能,就 是用能在计算机上实现的技术和方法来模拟人 的思维规律和过程。 ? 1) 在确定知识表达方法后,就可以把知识表 示出来并存储到计算机中。 ? 2) 然后, 利用知识进行推理以求得问题的解. ? 利用知识进行推理是知识利用的基础。各种 人工智能应用领域如专家系统、智能机器人、 模式识别、自然语言理解等都是利用知识进行 广义问题求解的智能系统. Artificial Intelligence 7.1 推理技术概述 --1. 推理的概念与类型 ? 推理是人类求解问题的主要思维方法. ? 所谓推理就是按照某种策略从已有事实和 知识推出结论的过程。推理是由程序实现 的,称为推理机。 ? 人类的智能活动有多种思维方式,人工 智能作为对人类智能的模拟,相应地也有 多种推理方式。 Artificial Intelligence 1. 演绎推理、归纳推理、默认推理 ? (1). 演绎推理:演绎推理是从全称判断推出特 称判断或单称判断的过程,即从一般到个别的推 理。最常用的形式是三段论法。 例如: 1)所有的推理系统都是智能系统; 2)专家系统是推理系统; 3)所以,专家系统是智能系统。 (2).归纳推理: 是从足够多的事例中归纳出一般 性结论的推理过程,是一种从个别到一般的推理 过程。 (3). 默认推理:默认推理又称缺省推理,它是 在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所 进行的推理。 ? ? Artificial Intelligence 2、确定性推理、不确定性推理 ? 如果按推理时所用的知识的确定性来分,推理可分 为确定性推理与不确定性推理。 ? (1)确定性推理(精确推理)。如果在推理中所 用的知识都是精确的,即可以把知识表示成必然的 因果关系,然后进行逻辑推理,推理的结论或者为 真,或者为假,这种推理就称为确定性推理。(如 归结反演、基于规则的演绎系统等) ? (2)不确定性推理(不精确推理)。在人类知识中, 有相当一部分属于人们的主观判断,是不精确的和 含糊的。由这些知识归纳出来的推理规则往往是不 确定的。基于这种不确定的推理规则进行推理,形 成的结论也是不确定的,这种推理称为不确定推理。 Artificial (在专家系统中主要使用的方法 )。 Intelligence 3、单调推理、非单调推理 ? 如果按推理过程中推出的结论是否单调增加,或 者说推出的结论是否越来越接近最终目标来划分, 推理又可分为单调推理与非单调推理。 ? (1)单调推理。是指在推理过程中随着推理的向 前推进及新知识的加入,推出的结论呈单调增加 的趋势,并且越来越接近最终目标。(演绎推理是 单调推理。) ? (2)非单调推理。是指在推理过程中随着推理的 向前推进及新知识的加入,不仅没有加强已推出 的结论,反而要否定它,使得推理退回到前面的 某一步,重新开始。(一般是在知识不完全的情况 下进行的) Artificial Intelligence 4、启发式推理、非启发式推理 ? 如果按推理中是否运用与问题有关的启发性知识, 推理可分为启发式推理和非启发式推理。 ? (1)启发式推理:如果在推理过程中,运用与问 题有关的启发性知识,如解决问题的策略、技巧 及经验等,以加快推理过程,提高搜索效率,这 种推理过程称为启发式推理。如A、A*等算法。 ? (2)非启发式推理。如果在推理过程中,不运用 启发性知识,只按照一般的控制逻辑进行推理, 这种推理过程称为非启发式推理。(推理效率较低, 容易出现“组合爆炸”问题。) Artificial Intelligence -- 推理的控制策略 ? 主要是指推理方向的选择、推理时所用的搜索策 略及冲突解决策略等。一般推理的控制策略与知 识表达方法有关 (产生式系统) . ? 1、推理方向:用于确定推理的驱动方式。分为正 向推理(由已知事实出发)、反向推理(以某个假设 目标作为出发点)和正反向混合推理(正向推理和 反向推理相结合).系统组成: 知识库(KB)+初始 事实和中间结果的数据库(DB)+ 推理机 ? 2、搜索策略:推理时要反复用到知识库中的规则, 而知识库中的规则又很多,这样就存在着如何在 知识库中寻找可用规则的问题(代价小,解好). 可 以采用各种搜索策略有效地控制规则的选取. Artificial Intelligence 3、冲突解决策略 ? 在推理过程中,系统要不断地用数据库中的事实与 知识库中的规则进行匹配,当有一个以上规则的条 件部分和当前数据库相匹配时,就需要有一种策略 来决定首先使用哪一条规则,这就是冲突解决策略。 冲突解决策略实际上就是确定规则的启用顺序。 ? (1)专一性排序(条件部分更具体的规则) ? (2)规则排序(规则编排顺序) ? (3)数据排序(所有条件按优先级次序编排起来) ? (4)就近排序(最近使用的规则优先) ? (5)上下文限制(在某种上下文条件下) ? (6)按匹配度排序(计算这两个模式的相似程度) ? (7)按条件个数排序(条件少的优先) Artificial Intelligence 7.2 基于规则的演绎推理 ? 许多AI系统中所用到的知识一般是由蕴含式直接表示的, 但在归结反演中,必须首先将它们转化为子句的形式,所 以这种推理是比较低效的。 ? 基于规则的演绎推理则是直接的推理方法。它把有关问题 的知识和信息划分为规则与事实两种类型。规则由包含蕴 含形式的表达式表示,事实由无蕴含形式的表达式表示, 并画出相应的与或图,然后通过规则进行演绎推理。 ? 可分为正向、反向和正反向演绎推理。在正向推理中,作 为F规则用的蕴含式对事实的总数据库进行操作运算,直至 得到该目标公式的一个终止条件为止;在反向推理中,作 为B规则用的蕴含式对目标的总数据库进行操作运算,直至 得到包含这些事实的一个终止条件为止;在双向推理中, 分别从两个方向应用不同的规则(F和B)进行操作运算。 Artificial Intelligence 7.2.1 正向演绎推理 ? 正向演绎推理属于正向推理,它是从已知事实出发,反复 尝试所有可利用的规则(F规则)进行演绎推理,直到得到 某个目标公式的一个终止条件为止。 ? 1、事实表达式及其与或图表示 正向演绎要求事实用不包含蕴含符号“?”的与或形 表示。把一个表达式转化为标准的与或形的步骤如下: (1)利用等价式P?Q与?P?Q消去蕴含符“?”。 (2)把否定符号“?”移到每个谓词符号的前面。 (3)变量标准化,即重新命名变量,使不同量词约束的 变量有不同的名字。 (4)引入Skolem函数消去存在量词。 (5)将公式化为前束形。 (6)略去全称量词(默认变量是全称量词量化的)。 (7)重新命名变量,使同一变量不出现在不同的主要合 取式中。 Artificial Intelligence 例如 :有如下的表达式 ? (?x)(?y){Q(y,x)??[(R(y)?P(y)) ?S(x,y)]} 可将其转化为下面标准的与或形:Q (z,A)?{[?R(y)??P(y)] ??S(A,y)} ? 于是,它的标准与或形可用一棵与或树表示出来。 ?R(y) ?P(y) ?R (y) ??P (y) ② ?S(A,y) ③ Q (z, A) ① [?R(y)??P(y)] ??S(A,y) Q(z,A)?{[?R(y)??P(y)] ??S(A,y)} Artificial Intelligence ? 在与或图中,节点表示事实表达式及其子表达式。 根节点表示整个表达式,叶节点表示其中的单文字. ? 规定: 对于一个表示析取表达式(E1?E2???En) 的节点,用一个n连接符(含半圆的弧)与连接它 的n个子表达式节点相连。对于一个表示合取表达 式(E1?E2???En)的节点,用n个1连接符与连接 它的n个子表达式节点相连。 ? 重要性质:就是由变换表达式得到的一组子句,可 以从与或图中读出,每个子句相当于与或图的一个 解图,每个子句是由叶节点组合成的公式。上例的 3个子句是:Q(z,A); ?S(A,y)??R(y); ?S(A,y)??P(y) ? 这三个子句正是原表达式化成的子句集。因此,与 或树可以看成是一组子句的一个简洁的表达式。 Artificial Intelligence 2、F规则的表示形式 ? 基于规则的正向推理中,要求F规则具有以下形式: L?W。 ? 具体要求如下: 1. L是单文字,W是任意的与或形表达式。 2. L和W中的所有变量都是全称量词量化的,默认的 全称量词作用于整个蕴含式。 3. 各条规则的变量各不相同,而且规则中的变量与 事实表达式中的变量也不相同。 ? 将F规则的左部限制为单文字,是因为与或图的叶 节点都是单文字,这样就可用F规则的左部与叶节 Artificial Intelligence 点进行匹配,大大简化了规则的应用过程。 ? 如果所给知识的表示形式不是所要求的形式,则可用如下 步骤将其变换成标准形式: (1)暂时消去蕴含符号“?”。例如公式 (?x){[(?y)(?z)P(x,y,z)] ?(?u)Q(x,u)} 消去蕴含符号“?”变为: (?x){?[(?y)(?z)P(x,y,z)] ?(?u)Q(x,u)} (2)把否定号“?”移到每个谓词的前面,可变为 (?x){(?y)(?z)[?P(x,y,z)] ?(?u)Q(x,u)} (3)引入skolem函数消去存在量词。消去存在量词后,为 (?x){(?y) [?P(x,y,f(x,y))] ?(?u)Q(x,u)} (4)将公式化为前束式,并略去全称量词,可变为 ?P(x,y,f(x,y)) ? Q(x,u) (5)恢复为蕴含式。利用等价关系 ?P?Q 与 P?Q 将上式 变为 P(x,y,f(x,y)) ? Q(x,u) Artificial Intelligence 3、目标公式的表示形式 要求目标公式用文字的析取式(子句)表示,否则就要化 为子句形式。 4、推理过程 应用F规则作用于表示事实的与或图,改变与或图的结 构,从而产生新事实,直至推出了目标公式。过程为: ① 首先用与或图把已知事实表示出来。 ② 用F规则的左部和与或图的叶节点进行匹配,并将匹配 成功的F规则结论加入到与或图中,即利用F规则转换与 或图。 ③ 重复第(2)步,直到产生一个含有以目标节点作为终 止节点的解图为止,当一个目标文字和与或图中的一个 文字匹配时,可以将表示该目标文字的节点(目标节点) 通过匹配连接到与或图中相应的文字节点上。当演绎产 生的与或图包括一个目标节点上结束的解图时,推理便 Artificial Intelligence 成功结束。 1)、命题逻辑的情况 ? 应用规则的匹配过程比较简单。设已知事实的与 或形表达式为:((P?Q)?R)?(S ?(T?U)) ? 规则为 S?(X?Y)?Z ? 把已知事实用与或图表示,图中有一个叶节点是 文字S,它正好与规则的前项的文字S完全匹配, 由此可直接用这条规则对与或图进行变换,即把 规则后项的与或形公式用与或图表示后添加到已 知事实的与或图上,并用一个匹配弧连接起来, 规则匹配后演绎的结果如下图所示。图中匹配弧 后面是规则部分。 Artificial Intelligence X 匹配弧 X?Y Y Z S P Q S T U (P?Q) R (T?U) (P?Q)?R S ?(T?U) Artificial Intelligence [(P?Q)?R] ?[S ?(T?U)] 目标节点 C G C D E G 规则 A B A B 事实 A?B ? 例:事实表达式: A ?B; ? 规则集合:A?C?D, B?E?G; ? 目标公式:C ? G ? 应用完这两条规则后, 得到的与或图如图所 示,其中有一个解图 满足目标公式(C ? G)所建立的结束条 件。 Artificial Intelligence 2)、谓词逻辑的情况 ? 需要讨论对含有变量的目标公式的处理 (匹配问题)。 ? 对具有量词量化变量的目标公式来说,化简时要使用 Skolem化过程的对偶形式。即目标中属于存在量词辖 域内的全称量化变量要用存在量化变量的Skolem函数 来替代,经过Skolem化的公式只剩下存在量词,然后 对析取元作变量改名,最后再把存在量词省略掉。 ? 例如,设目标公式为(?y)(?x)(P(x,y)? Q (x,y)) 用函数消去全称量词后有 (?y)(P(f (y),y)?Q(f(y),y));然后进行变量改名, 使每个析取元具有不同的变量符号,于是有 ? (?y)(P(f(y),y)?(?y1)Q(f(y1),y1)) ? 最后省去存在量词(P(f(y),y)?Q(f(y1), y1)) ? 以后目标公式中的变量都假定受存在量词的约束。 Artificial Intelligence ? 下面举例说明应用一条规则L?W对与或图进行变换 的过程。设与或图中有一个端节点的文字L’和L可 合一,mgu是u,则这条规则可应用,这时用匹配弧 连接的后裔节点是L,它是规则后项Wu对应的与或 图表示的根节点,在匹配弧上标记有u,表示用u置 换后可与规则匹配。 ? 例、事实与或形表示 P(x,y)?(Q(x,A)?R(B,y)) ? 规则蕴涵式 P(A,B)?(S(A) ?X(B)) ? 下图是应用规则变换后得到的与或图,它有两个解 图,对应的两个子句是 S(A) ?X(B) ? Q(A,A); S(A) ?X(B) ? R(B,B)它们正是事实和规则公式 组成的子句集对文字P进行归结时得到的归结式。 Artificial Intelligence S(A) X(B) P(A,B) {A/x,B/y} P(x,y) ① Q(x,A) R(B,y) Q(x,A)?R(B,y) ② P(x,y)?(Q(x,A)?R(B,y) ) Artificial Intelligence 图7-7、应用一条含有变量的规则后得到的与或图 ? 当一个与或图含有多个的匹配弧(应用了多条规则 时),任一解图可能含多个匹配弧(对应的置换是 u1,u2,…un),故在列写解图的子句集合时,只考 虑具有一致的匹配弧置换的那些解图(一致解图)。 一个一致解图表示的子句是对得到的文字析取式应 用一个合一复合的置换之后所得到的子句。 ? 设有一个置换集U={u1,u2,…,un},其中 u i ={t i 1/v i 1, t i 2/v i 2,…,tim(i)/vim(i)}是置换对集合, t是项,v是变量。 ? 根据这个置换集,定义变量集和项集: U1=( v11,…, v1m(1) , v21,…, v2m(2) ,…, vn1,…, vnm(n) ,) (由每个置换ui中的变量vi构成) U2=( t11,…, t1m(1) , t21,…, t2m(2) ,…, tn1,…, tnm(n) ,) (由每个置换ui中的项ti构成) ? 则置换U一致的充要条件是U1 和U2是可合一的。而 U的合一复合u=mgu(U1, U2)。 Artificial Intelligence u1 {A/x} u2 {B/x} U1 and U2 U1=(x,x) U2=(A,B) 合一复合u 不一致 {x/y} {y/z} U1=(y,z) U2=(x,y) {x/y,x/z} {f(z)/x} {x/y,x/z} {f(A)/x} {A/z} U1=(x,x) U2=(f(z),f(A)) U1=(y,z,z) U2=(x,x,A) {f(A)/x,A/z} {A/x,A/y,A/z} ? 可以验证对一个置换集合求合一复合的运算是可结合和可交 换的(求置换的合成是不可交换的),因此一个解图对应的 合一复合不依赖于构造这个解图时所产生的匹配弧的次序。 Artificial Intelligence ? 例:设事实和规则描述如下: Fido barks and bites, or Fido is not a dog. F: ~DOG(FIDO) ? (BARKS(FIDO) ?BITES(FIDO)) All terriers are dogs. R1: (?x) ~DOG(x)?~TERRIER(x)(原规则的逆否) Anyone who barks is noisy. R2: (?y) BARKS(y) ?NOISY(y) ? 要证明的目标是There exists someone who is not a terriers or who is noisy. 目标公式: (?z) ~TERRIER(z) ? NOISY(z) Artificial Intelligence 目标节点 ~TERRIER(z) NOISY(z) {FIDO/z} {FIDO/z} NOISY(FIDO) ~TERRIER(FIDO) R2 BARKS(y) R1 {FIDO/y} ~DOG(x) BARKS(FIDO) {FIDO/x} ~DOG(FIDO) BITES(FIDO) BARKS(FIDO) ?BITES(FIDO) Artificial Intelligence ~DOG(FIDO) ? (BARKS(FIDO) ?BITES(FIDO)) ? 上图给出了演绎得到的与或图,图中结束在目标 节点的一个一致解图,有置换集合 {{FIDO/x},{FIDO/y},{FIDO/z}},它的合一复合 是u={FIDO/x, FIDO/y, FIDO/z}。根据这个一致 解图,目标公式是事实和规则的逻辑推论,因而 得到了证明。 ? 如果用这个合一复合u应用于这个目标公式,可得 ~TERRIER(FIDO) ? NOISY(FIDO),它是已证目标 公式的例,可作为一个回答语句。 Artificial Intelligence 7.2.2 反向演绎推理 ? 它从目标表达式出发,通过反向运用规则进行演 绎推理,直到得到包含已知事实的终止条件为止. 1、目标表达式及其与或图表示 ? 首先,要将目标表达式转化为无蕴涵符“?”的与 或形式,并用与或图表示。要采用正向演绎中对 事实表达式的变换的对偶形式: 即skolem化全称 量词量化的变量,略去存在量词(与正向演绎中 对目标表达式的处理一致)。 ? 例如、有如下的目标表达式: (?y)(?x) {P(x) ?[Q(x,y)?~(R(x)?S(y))]} 可转化为如下与或形式: ~P(f(y)) ?{Q(f(y),y) ?[~R(f(y)) ?~S(y)]} Artificial Intelligence ? 为使析取式具有不同的变量名,重命名变量,得 ~P(f(z)) ?{Q(f(y),y) ?[~R(f(y)) ?~S(y)]} ? 与或形式的目标表达式可以用与或图表示,但 其表示方式与正向演绎中事实表达式的与或图不同。 它的n连接符用来把具有合取关系的子表达式连接 起来,而在正向演绎中是把事实表达式具有析取关 系的子表达式连接起来。上例的目标表达式的与或 图如下图所示。 ? 图中根节点为目标表达式,称为目标节点,叶节点 表示单个文字。若把叶节点用它们之间的合取及析 取关系连接起来,就可得到原目标表达式的三个子 目标:~P(f(z)) ;Q(f(y),y) ?~R(f(y)); Q(f(y),y) ?~S(y) 可以看出,子目标是文字的 合取式,其中的变量是存在量词量化的。 Artificial Intelligence ~P(f(z)) ?{Q(f(y),y) ?[~R(f(y)) ?~S(y)]} ① ~P(f(z)) Q(f(y),y) ?[~R(f(y)) ?~S(y)] Q(f(y),y) ~R(f(y)) ?~S(y) ② ③ ~R(f(y)) ~S(y) Artificial Intelligence 2、B规则的表示形式 ? 反向演绎推理中的规则称为B规则,其表示形式 为W?L, 其中W为任一与或形式表达式,L为单 一文字 (为了方便匹配) 。如果规则不符合这一 要求,则要变换成这种形式。如规则W?L1? L2, 可以转换为两个B规则,即W?L1,W?L2。 规则中应Skolem化存在量词量化的变量,并略去 全称量词。 在反向演绎推理中,要求已知事实表达式是文字 的合取式,可表示为文字的集合。对任意事实表 达式,应当用Skolem函数代替事实表达式中存在 量词量化的变量,并略去全称量词量化的变量, 将表达式转化为标准的文字的合取式。 ? 3、已知事实的表示形式 ? Artificial Intelligence 4、推理过程 具体过程如下: 1. 用与或图将目标表达式表示出来。 2. 在目标与或图中,如果有一个文字L’能够与L合一, 则可应用B规则W?L,并将L’节点通过一个标有L 和L’的最简单合一者的匹配弧与L相连,再将匹配 成功的B规则加入与或图中。一条规则可用多次, 每次应使用不同的变量。当一个事实文字和与或 图中的一个文字可以合一时,可将该事实文字通 过匹配弧连接到与或图中相应的文字上,匹配弧 应标明两个文字的最简单的合一者。 3. 重复进行第2步,直到与或图中包括一个结束在 事实节点上的一致解图,该解图的合一复合作用 于目标表达式就是解答语句。 Artificial Intelligence ? 例、设有事实: F1:DOG(FIDO) FIDO是一只狗 F2:~BARKS(FIDO) FIDO不叫 F3:WAGS-TAIL(FIDO) FIDO摆尾巴 F4:MEOWS(MYRTLE) MYRTLE喵喵叫 ? 规则如下: R1:[WAGS-TAIL(x1) ? DOG(x1)] ?FRIENDLY(x1) 摆尾巴的狗是友好的 R2:[FRIENDLY(x2)?~BARKS(x2)] ?~AFRAID(y2,x2) 友好且不叫的是不令对方害怕的 R3:DOG(x3)?ANIMAL(x3) 狗是动物 R4:CAT(x4)?ANIMAL(x4) 猫是动物 R5:MEOWS(x5)?CAT(x5) 喵喵叫的是猫 ? 问题是:是否存在一只猫和一条狗,这只猫不怕这条狗? ? 该问题的目标公式是:(?x)(?y)[CAT(x)? DOG(y) ? ~AFRAID(x,y)],求解该问题的过程如下图. Artificial Intelligence CAT(x)? DOG(y)? ~AFRAID(x,y) CAT(x) {x/x5} CAT(x5) R5 DOG(y) {FIDO/y} DOG(FIDO) ~AFRAID(x,y) {x/y2,y/x2} ~AFRAID (y2, x2) R2 MEOWS(x) ~BARKS(y) FRIENDLY(y) {y/x1} FRIENDLY(x1) {MYRTLE/x} MEOWS(MYRTLE) {FIDO/y} ~BARKS(FIDO) R1 WAGS-TAIL(y) {FIDO/y} WAGS-TAIL(FIDO) DOG(y) {FIDO/y} Artificial Intelligence DOG(FIDO) ? 从上图可看出,最后得到的是一个一致解图。 图中共有8条匹配弧,每条匹配弧上都标有置换, 分别为{ {x/x5}、{MYRTLE/x}、{FIDO/y}、 {x/y2,y/x2}、 {FIDO/y}、{y/x1}、{FIDO/y}和 {FIDO/y}}。 这些置换的合一复合为 { MYRTLE/x 5, MYRTLE/x ,FIDO/y ,MYRTLE/ y2,FIDO/ x2, FIDO/ x1 },将合一复合作用于目标表达式就得 到解答语句: CAT(MYRTLE)? DOG(FIDO)? ~AFRAID (MYRTLE,FIDO) ? 它表示有一只名叫MYRTLE的猫和一条名叫FIDO的 狗,这只猫不怕那条狗。 Artificial Intelligence 使用条件 ? 正向系统 ? 事实表达式是任意形 式 ? 规则形式为L?W或 L1?L2?W((L为单文 字,W为任意形式) ? 目标公式为文字析取 形 ? 逆向系统 ? 事实表达式是文字合 取形 ? 规则形式为W?L或W ?L1?L2((L为单文字, W为任意形式) ? 目标公式为任意形式 Artificial Intelligence 化简过程 ? 正向系统 ? 用skolem函数消去事 实表达式中的存在量 词,化简的公式受全 称量词的约束; ? 对规则的处理同上; ? 用skolem函数(对偶 形)消去目标公式中 的全称量词,化简的 公式受存在量词约束. ? 逆向系统 ? skolem函数(对偶形) 消去目标公式中的全 称量词,化简的公式 受存在量词约束。 ? 对规则的处理同下; ? 用 skolem 函 数 消 去 事 实表达式中的存在量 词,化简的公式受全 称量词的约束. Artificial Intelligence 正向系统 初始数据库 逆向系统 推理过程 事实表达式的与或树 目标公式的与或树( ? (?对应为与关系, 对应为或关系, ? 对应 ?对应为或关系). 为与关系). 从事实出发,正向应 从目标出发,逆向应用 用规则(变量改名, 规则(变量改名,后项 前项与事实文字匹配, 与子目标文字匹配,前 后项代替前项),直 项代替后项),直至得 至得到目标节点为结 到事实节点为结束条件 束条件的一致解为止. 的一致解图为止. 文字的析取式; 文字的合取式; 子句的合取式(合取 子句的析取式(析取范 式). Intelligence 范式). Artificial 子句形式的子 集形式 7.2.3 双向演绎推理 ? 正向演绎推理要求目标表达式是文字的析取式,而 反向演绎推理要求事实公式为文字的合取式。为充 分发挥正向演绎和反向演绎的优点,克服各自的局 限性,可将两种演绎推理相结合,这就是双向演绎 推理。 ? 在双向演绎推理中,已知事实用与或图表示,目标 表达式用另一个与或图表示。这两个与或图分别由 正向演绎的F规则和反向演绎的B规则进行操作,并 且仍限制F规则的左部为单文字,而B规则的右部为 单文字。 ? 双向演绎推理分别从正反两个方向进行推理,两个 与或图分别扩展,最关键也是最复杂的是如何判断 推理是否结束。推理的终止处位于两个与或图分别 扩展后的某个交接处,当正反两个方向的与或图对 Artificial Intelligence 应的叶节点都可合一时,推理就结束。 ~P(f(y)) ?{Q(f(y),y) ? [~R(f(y)) ?~S(y)]} ~P(f(y)) {Q(f(y),y) ? [~R(f(y)) ?~S(y)]} 目标表达式与 或图(B规则) Q(f(y),y) ~R(f(y)) ?~S(y) ~R(f(y)) ~S(y) {f(A)/x,A/y} {f(A)/x} ~R(x) {A/y} ~S(A) 匹配 Q(x,A) ~R(x) ?~S(A) 事实表达式与 或图(F规则) Q(x,A) ? [~R(x) ?~S(A)] Artificial Intelligence ? 上图说明了双向演绎推理的过程。图中对 应的已知事实表达式和目标表达式分别为: Q(x,A) ? [~R(x) ?~S(A)]; ~P(f(y)) ?{Q(f(y),y) ? [~R(f(y))?~S(y)]} ? 图中,共有3个匹配弧,并标有各自的置换。 这些置换是一致的,其合一复合为{f(A) /x,A/y}。在推理过程中,没有使用B规则 和F规则,这里主要说明双向推理是如何在 交接处终止的。 Artificial Intelligence 7.3 不确定性推理 ? 逻辑推理是一种运用确定性知识进行的精确推 理。但是,现实世界中的事物以及事物之间的 关系是极其复杂的,在人类知识中,有相当一 部分是不精确的、模糊的,因此不精确的推理 模型是人工智能和专家系统的一个核心研究问 题. ? 实际上,AI系统的智能主要反映在求解不精确 性问题的能力上。 ? 不确定性推理就是从不确定性初始事实(证据) 出发,通过运用不确定性的知识,最终推出具 有一定程度的不确定性是合理或者近乎合理的 结论的思维过程。 Artificial Intelligence 一 概率方法 1) 条件概率: 设A和B是某随机试验中的两个事件, 如果在事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率,就 称它为事件A的条件概论,记做P(AB)。若P(B)0, P( A ? B) 则 P( A B) ? P( B) 2) 全概率公式:设事件A1 ,A2,?,An满足: ? 两两互不相容,即当i?j,Ai?Aj=?; ? P(Ai)?0 ? D ? ? Ai i ?1 n D为必然事件;则对任何事件B有下式成立: 该公式称为全概率公式,它提供了一种计算P(B)的方法。 Artificial Intelligence ? 3)Bayes公式:设事件A1 ,A2,?,An满足上述 全概率公式的条件,则对任何事件B有下式成立 P( Ai B) ? P( Ai ) P( B Ai ) ? P( A ) P( B A ) j ?1 j j n i ? 1.2.?, n 该式称为Bayes公式。 ? 如果把全概率公式代入Bayes公式中,就得到 P( Ai ) P( B Ai ) P( Ai B) ? P( B) i ? 1.2.?, n 这是Bayes公式的另外一种表示形式。 Artificial Intelligence 二 概率推理 ? 概率推理就是由给定的变量信息来计算其它变量 的概率信息的过程。假设给定证据集合E为变量集 合Y的子集,其中变量取值用e表示,即E=e,此时 若希望计算条件概率 p(Yi ? yi E ? e) 的值,即在给 定证据变量取值后求变量 Yi ? y i 的概率,这个过 程被称为概率推理。 ? 在基于概率的不确定推理中,概率一般解释为专 家对证据和规则的主观信任度。对概率推理起着 支撑作用的是Bayes公式。 ? Bayes公式用于不确定推理的一个原始条件是:已 知前提E的概率P(E)和H的先验概率P(H),并 已知H成立时E出现的条件概率P(EH)。推理的 目的是推出H的后验概率P(HE) 。 Artificial Intelligence ? 如果有多个证据E1,E2,?,Em和多个结论H1,H2,?,Hn, 并且每个证据都以一定程度支持结论,则 P( H i E1 E2 ? Em ) ? P( E1 H i) P( E2 H i ) ? P( Em H i ) P( H i ) ? P( E j ?1 n 1 H j) P ( E 2 H j ) ? P ( E m H j ) P ( H j ) ? 此时,只要已知Hj的先验概率P(Hj)及Hi成立时证据E1,E2, ?, Em出现的条件概率P(E1Hj),P(E2Hj),?,P (EmHj),就可利用上述计算出在E1 , E2,?,Em出现的 情况下的条件概率P(HiE1,E2,?,Em)。 ? 例:设H1表示足球水平低; H2表示足球水平中;H3表示足球 水平高; E1 赢日本; E2赢中国;E3赢香港; 并且已知P(H1) =0.4,P(H2)=0.3,P(H3)=0.3 Artificial Intelligence P(E1H1)=0.3, P(E1H2)=0.5,P(E1H3)=0.6 P(E2H1)=0.4, P(E2H2)=0.7,P(E2H3)=0.9 P(E3H1)=0.5, P(E3H2)=0.8,P(E3H3)=0.95 求P (H1E1E2)、P(H2E1E2)及P(H3E1E2)的值各是多少. ? 解: 利用公式,可得 P( H1 E1 E2 ) ? P( E1 H1 ) P( E2 H1 ) P( H1 ) ? 0.152 P( E1 H1 ) P( E2 H1 ) P( H1 ) ? P( E1 H 2 ) P( E2 H 2 ) P( H 2 ) ? P( E1 H 3 ) P( E2 H 3 ) P( H 3 ) P( H 3 E1 E2 E3 ) ? ? 同理可得: P(H2E1E2)=0.333, P(H3E1E2)=0.515. ? 从上可见,由于证据E1E2的出现, H3 和H2成立的可能性有不 同程度的增加, H1成立的可能性下降了. P( E1 H 3 ) P( E2 H 3 ) P( E3 H 3 ) P( H 3 ) ? 0.1539 0.2619 ? j ?1 3 ? 0.588 P( E1 H j ) P( E2 H j ) P( E3 H j ) P( H Artificial j) Intelligence

http://mj-sports.net/feidandiaotuili/111.html
锟斤拷锟斤拷锟斤拷QQ微锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷微锟斤拷
关于我们|联系我们|版权声明|网站地图|
Copyright © 2002-2019 现金彩票 版权所有